Hukum Gravitasi Newton Pengertian , Rumus dan Contoh Soal Penyelesaian - jessipermata Tugas 5 Gravitasi adalah gejala adanya interaksi dua benda bermassa yaitu berupa gaya tarik-menarik . ilmuwan pertama yang memahami gaya gravitasi bumi adalah Sir Isaac Newton 1642 - 1727 . Hal itu terjadi Ketika dia mengamati buah apel yang jatuh dari pohon. Kemudian dia pun bertanya-tanya apakah yang menyebabkan bulan tetap berada pada orbitnya. Apakah keduanya dipengaruhi oleh gravitasi bumi ? dia memerlukan waktu bertahun-tahun untuk membuktikan gagasannya. Pada tahun 1686 dia menyatakan hukum gravitasi yang berlaku di seluruh alam semesta. Bunyi Hukum gravitasi Newton Setiap partikel dalam alam semesta ini selalu menarik partikel lain dengan gaya yang besarnya berbanding lurus dengan massa partikel-partikel itu dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya. Gaya Gravitasi1. gaya gravitasi 2 benda Bila benda 1 dan benda 2 berdekatan maka timbul gaya gravitasi F12 pada massa 1 dan F21 pada massa 2 yang nilainya sama gaya tarik menarik Rumus Keterangan m1 = massa benda 1 kg m2 = massa benda 2 kg G = tetapan umum gravitasiG = 6,67 . 10-11 N m2/ kg2r = jarak antara dua benda m Soal 1. Dua benda mempunyai massa masing -masing m1 = 10 kg dan m2 = 14 kg. bila jarak kedua benda 20 m, tentukan gaya gravtasi antara kedua benda. 2. Gaya gravitasi antara dua benda A dan B yang berjarak 0,5 m adalah 6,67 . 10-9 N. bila massa A dan B adalah sama dan G = 6,67 . 10-11 N m2/ kg2. Tentukan massa benda gaya gravitasi 3 benda a. bila tiga benda berada dalam satu garis luruscontoh soal 1. tiga benda membentuk garis lurusJika m1 = 10 Kg, m2 = 6 Kg dan m3 = 8 KgTentukan a. a. Gaya pada massa 1 dipengaruhi massa 2 dan massa 3 F1b. Gaya pada massa 2 dipengaruhi massa 1 dan massa 3 F2a. c. Gaya pada massa 3 dipengaruhi massa 1 dan massa 2 F3 b. Menentukan letak massa 3 yang berada di antara massa 1 dan massa 2 jka gaya gravitasi pada masa 3 F3 sama dengan nol. Contoh soal. 1. Sebuah benda dengan massa 3 berada pada garis lurus dengan massa 1 dan massa 2. Jika m1 = 25 kg dan m2 = 16 kg dan jarak antara massa 1 dengan massa 2 adalah 20 letak massa 3 terhadap massa 1 jika gaya gravitasinya sama dengan nol. 2. Jupiter merupakan planet terbesar dalam system tata surya. Massa Jupiter adalah 9,56 . 10-4 kali massa matahari dan jaraknya ke matahari adalah 7,78 . 1011 m. Tentukan lokasi di antara Jupiter dan matahari dimana gaya gravitas Jupiter dan matahari saling meniadakan .Tiga benda membentuk sudut Contoh soal 1. Perhatikan gambar di bawah. Jika m1 = 10 Kg, m2 = 20 Kg dan m3 = 30 KgTentukan gaya gravitasi pada massa 1 F1 2. Perhatikan gambar di bawah. Jika m1 = 10 Kg, m2 = 36 Kg dan m3 = 64 Kg Tentukan gaya gravitasi pada massa 1 F1 Soal-soal latihan tugas 5 1. Dua benda mempunyai massa masing -masing m1 = 20 kg dan m2 = 40 kg. bila jarak kedua benda 10 m, tentukan gaya gravtasi antara kedua benda G = tetapan gravivasi bumi = 6,67. 10 -11 Nm2/kg2 gravitasi antara dua benda A dan B yang berjarak 2 m adalah 26,68 . 10-9 N. bila massa A dan B adalah sama dan G = 6,67 . 10-11 N m2/ kg2. Tentukan massa benda tersebut. 3. tiga benda membentuk garis lurus lihat gambar Jika m1 = 40 Kg, m2 = 20 Kg dan m3 = 50 Kg Tentukan a. Gaya pada massa 1 dipengaruhi massa 2 dan massa 3 F1 b. Gaya pada massa 2 dipengaruhi massa 1 dan massa 3 F2 c. Gaya pada massa 3 dipengaruhi massa 1 dan massa 2 F3 benda dengan massa 3 berada pada garis lurus dengan massa 1 dan massa 2. Jika m1 = 9 kg dan m2 = 49 kg dan jarak antara massa 1 dengan massa 2 adalah 10 letak massa 3 terhadap massa 1 jika gaya gravitasinya sama dengan nol. 5. Massa planet X adalah 9 kali massa bumi dan jarak planet X ke bumi adalah 5,99 . 1011 m. Tentukan lokasi di antara planet X dan bumi dimana gaya gravitasi antara planet X dan bumi saling meniadakan . 6. Perhatikan gambar di bawah. Jika m1 = 20 Kg, m2 = 40 Kg dan m3 = 50 Kg Tentukan gaya gravitasi pada massa 1 F1 7. Perhatikan gambar di bawah. Jika m1 = 10 Kg, m2 = 9 Kg dan m3 = 16 Kg Tentukan gaya gravitasi pada massa 1 F1 Tugas 6Kuat medan gravitasi / medan gravitasi/ percepatan gravitasi g 1. percepatan gravitasi pada permukaan bumi gRumus 2. percepatan gravitasi di ketinggian h dari permukaan bumi gh Rumus mb = massa benda Kg M = massa bumi kg r = jari – jari bumi m h = ketinggian benda dri permukaan bumi m g = percepatan gravitasi di permukaan bumi m/s2 gh = percepatan gravitasi di ketinggian h dari permukaan bumi m/s2 Rumus perbandingan percepatan gravitasi di permukaan bumi dengan percepatan gravitasi di ketinggian h dari permukaan bumi. Perbandingan berat benda w dipermukaan bumi dengan w di ketinggian h dari permukaan bumiSoal 1. Sebuah benda di permukaan bumi kuat medan gravitasinya adalah g. Tentukan kuat medan gravitasinya jika benda tersebut berada pada ketinggian 3R dari permukaan bumi R = jari – jari bumi2. Berat benda di permukaan bumi adalah 500 N. Jika benda tersebut berada di ketinggian 4 R dari permukaan bumi tentukan berat Suatu tempat di udara yang berada pada ketinggiah h dari bumi mempunyai kuat medan gravitasi ¼ g. jika jari-jari bumi adalah R . tentukan nilai h tersebut4. Sebuah pesawat ruang angkasa mempunyai massa 5 ton. Berada pada jarak 3R dari pusat bumi. Jika percepatan gravitasi bumi 9,8 m/s2, besarnya gaya gravitasi yang bekerja pada pesawat ruang angkasa. R adalah jari-jari bumi .5. Sebuah satelit komunikasi mempunyai berat w Ketika berada di permukaan bumi. Tentukan gaya gravitasi bumi yang bekerja pada satelit saat mengitari bumi dalam orbit lingkaran dengan jari-jari 3 kali jari-jari bumi terhadap permukaan bumi. 6. Titik X,Y dan Z terletak dalam medan gravitasi bumi lihat gambar . Diketahui M adalah massa bumi. R adalah jari-jari bumi. Kuat medan gravitasi dititik X adalah g. tentukan perbandingan kuat medan gravitasi di titik X dan Latihan tugas 6 1. Sebuah benda di permukaan bumi kuat medan gravitasinya adalah g. Tentukan kuat medan gravitasinya jika benda tersebut berada pada ketinggian 4R dari permukaan bumi R = jari – jari bumi 2. Berat benda di permukaan bumi adalah 1000 N. Jika benda tersebut berada di ketinggian 2R dari permukaan bumi tentukan berat bendanya. 3. Suatu tempat di udara yang berada pada ketinggian h dari bumi mempunyai kuat medan gravitasi 1/9 g. jika jari-jari bumi adalah R . tentukan nilai h tersebut. 4. Sebuah pesawat ruang angkasa mempunyai massa 8 ton. Berada pada jarak 4R dari pusat bumi. Jika percepatan gravitasi bumi 9,8 m/s2, besarnya gaya gravitasi yang bekerja pada pesawat ruang angkasa. R adalah jari-jari bumi . 5. Sebuah satelit komunikasi mempunyai berat w ketika berada di permukaan bumi. Tentukan gaya gravitasi bumi yang bekerja pada satelit saat mengitari bumi dalam orbit lingkaran dengan jari-jari 4 kali jari-jari bumi terhadap permukaan bumi. 6. Titik X,Y dan Z terletak dalam medan gravitasi bumi lihat gambar. Diketahui M adalah massa bumi. R adalah jari-jari bumi. Kuat medan gravitasi dititik X adalah g. tentukan perbandingan kuat medan gravitasi di titik X dan 7Rumus Perbandingan Percepatan gravitasi di bumi dengan percepatan gravitasi di planetw = Keterangan gp = Percepatan gravitasi di Planet m/s2 gb = Percepatan gravitasi di bumi m/s2 MB = massa bumi kg Mp = massa Planet kg RB = jari – jari bumi m Rp = jari – jari planet m wB = berat benda di bumi N wp= berat benda di Planet N mb = massa benda Kg contoh soal 1. Sebuah benda di permukaan bumi beratnya 100 W. Benda tersebut akan di bawa ke planet. Massa planet 5 kali massa bumi, diameter planet 2 kali diameter bumi. Tentukan berat benda Ketika benda berada di Massa planet A adalah 6 kali massa bumi dan jari-jarinya 4 kali jari-jari bumi. Jika percepatan gravitasi bumi 9,8 m/s2. Tentukan percepatan gravitasi planet A3. Perbandingan massa planet X dan planet Y adalah 3 4 . perbandingan jari-jari planet X dan planet Y adalah 1 3. Apabila berat planet X adalah w, tentukan berat benda di planet Di anggap bahwa kuat medan gravitasi di permukaan planet A sama dengan kuat medan gravitasi di permukaan bumi. Bila diameter planet A adalah 4 kali diameter bumi. Tentukan perbandingan massa jenis planet A dengan Medan Gravitasi pada titik P yang segaris dengan 2 dua benda Soal 1. 1. diketahui seperti pada gambar di bawahJika m1 = 60 Kg dan m2 = 100 KgTentukan percepatan gravitasi di titik p gp1. 2. diketahui seperti pada gambar di bawah Jika m1 = 25 Kg dan m2 = 49 di titik P nilai percepatan gravitasinya adalah nol gp = 0. Tentukan jarak antara titik P dengan massa 1 dan massa kuat medan gravitasi pada 3 benda yang tidak segaris membentuk segitiga .contoh soal 1. terdapat 3 buah benda seperti gambar di bawah Jika m1 = 20 Kgm2= 15 Kgm3 = 30 KgTentukan percepatan gravitasi pada massa 2 g2 Soal-soal Latihan tugas 7 1. Sebuah benda di permukaan bumi beratnya 250 W. Benda tersebut akan di bawa ke planet. Massa planet 4 kali massa bumi, diameter planet 2 kali diameter bumi. Tentukan berat benda Ketika benda berada di planet. 2. Massa planet A adalah 5 kali massa bumi dan jari-jarinya 3 kali jari-jari bumi. Jika percepatan gravitasi bumi 9,8 m/s2. Tentukan percepatan gravitasi planet A. 3. Perbandingan massa planet X dan planet Y adalah 5 6 . perbandingan jari-jari planet X dan planet Y adalah 2 3. Apabila berat planet X adalah w, tentukan berat benda di planet Y. 4. Di anggap bahwa kuat medan gravitasi di permukaan planet A sama dengan kuat medan gravitasi di permukaan bumi. Bila diameter planet A adalah 3 kali diameter bumi. Tentukan perbandingan massa jenis planet A dengan bumi. 5. diketahui seperti pada gambar di bawah Jika m1 = 50 Kg dan m2 = 200 Kg Tentukan percepatan gravitasi di titik p gp 6. diketahui seperti pada gambar di bawah ini. Jika m1 = 2 Kg dan m2 = 4,5 Kg. Bila di titik P nilai percepatan gravitasinya adalah nol gp = 0. Tentukan jarak antara titik P dengan massa 1 dan massa 2. petunjuksebelum di akar bagian atas kanan dan kiri dikalikan 2 7. diketahui terdapat 3 buah benda seperti gambar di bawah ini. Jika m1 = 400 Kg m2= 150 Kg m3 = 800 KgTentukan percepatan gravitasi pada massa 2 g2Tugas 8Energi Potensial Gravitasi EpYaitu energi potensial dari suatu benda bermassa m yang berjarak r dari suatu pusat massa MRumusKeterangan Ep= Energi potensial gravitasi JouleM = pusat massa Kgm = massa benda Kgr = jarak antara pusat massa dengan massa benda mTanda negative - untuk memindahkan massa benda m dari titik pusat massa ke titik yang lain diperlukan usahaContoh soal Diketahui seperti pada gambar di bawah Tentukan Energi Potensial sistemPotensial Gravitasi V Yaitu energi potensial gravitasi per satuan massaRumusBila pusat massa lebih dari satu Keterangan V = potensial gravitasi voltContoh soal 1. Diketahui seperti gambar di bawah iniJika m1 = 1 Kg , m2 = 2 Kg, m3 = 3 Kg, m4 = 4 Kg Tentukan Potensial gravitasi di titik P Hukum III Kepler Bunyi Pangkat tiga jarak antara planet dan matahari sebanding dengan pangkat dua periode T1 = periode revolusi planet 1 T2 = periode revolusi planet 2 r1 = jarak antara matahari ke planet 1 r2 = jarak antara matahari ke planet 2contoh soal 1. Dua planet A dan B mengorbit matahari. Jika perbandingan jarak planet A dan B ke matahari adalah 1 4 dan periode planet A mengelilingi matahari 40 periode planet Satelit A dan satelit B mengorbit bumi dengan perbandingan jari-jari orbit 9 16. Jika lintasan orbit dianggap melingkar , tentukan perbandingan periode satelit A dengan satelit Orbit Satelit vKeterangan r = R+h R = jari – jari m h = ketinggian benda dari permukaan bumi m Periode SatelitKeterangan v = kecepatan orbit satelit m/s T = periode satelit s M = massa bumi = 5,98 x 1024 Kg Contoh soal 1. Sebuah satelit mengorbit setinggi 3650 km di atas permukaan bumi. Jika jari-jari bumi 6350 km dan gerak satelit dianggap membentuk lingkaran . tentukan kelajuan satelit 2. Dua buah satelit X dan satelit Y mengorbit bumi masing-masing sebesar R dan 3R terhadap permukaan bumi. jika kecepatan orbit satelit X adalah v, tentukan kecepatan orbit satelit YSoal-soal Latihan tugas 8 1. Diketahui seperti pada gambar di bawah Tentukan Energi Potensial sistem 2. Diketahui seperti gambar di bawah ini Jika m1 = 2 Kg , m1 = 5 Kg, m3 = 10 Kg, m4 = 20 Kg Tentukan Potensial gravitasi di titik P. 3. Dua planet A dan B mengorbit matahari. Jika perbandingan jarak planet A dan B ke matahari adalah 4 9 dan periode planet A mengelilingi matahari 80 periode planet B. 4. Satelit A dan satelit B mengorbit bumi dengan perbandingan jari-jari orbit 1 4. Jika lintasan orbit dianggap melingkar , tentukan perbandingan periode satelit A dengan satelit B 5. Sebuah satelit mengorbit setinggi 3660 km di atas permukaan bumi. Jika jari-jari bumi 6340 km dan gerak satelit dianggap membentuk lingkaran . tentukan kelajuan satelit percepatan gravitasi = 10 m/s2 6. Dua buah satelit X dan satelit Y mengorbit bumi masing-masing sebesar R dan 5R terhadap permukaan bumi. jika kecepatan orbit satelit X adalah v, tentukan kecepatan orbit satelit Y.

planet x memiliki massa a kali massa bumi